《高等数学》理论课程教学大纲

课程名称	高 等 数 学
适用专业	2003级经管1-6班，电商1-2班
制定执笔人	数学教研室	总学时	108课时	周课时			6课时
预修课程				开课学期			2004年上学期
一、课程在培养方案中的地位、目的和任务 本课程是现代经济管理中必备的数学基本理论和基本知识，是进一步学习其他数学分支的基础课程。 本课程的教学目的是使学生对极限思想和极限方法有较深刻的认识，从而进一步树立辨证唯物主义观点。因此，不论是从学习后继课程，还是为学生能顺利学习各种现代经济数学方法，都应加强对本课程的基本知识、基本理论和基本技能的教学。
二、课程的基本要求 《高等数学》是经济应用数学的重要组成部分，是现代经济管理中必备的数学基本理论和基本知识，是进一步学习其它数学分支的基础课程。掌握高等数学的基本知识和基本理论，能熟练地进行基本运算（求极限、导数、微分、积分等），并具有初步论证的能力。理解高等数学基本概念在财经领域中的实际意义，能运用微积分方法解决一些实际问题。
三、课程的基本内容以及重点、难点 本课程是以极限（包括级数）为工具，研究函数的微分学、积分学的一门学科。其内容包括极限论，多元微分学，多元积分学，空间解析几何，微分方程等。 重点：定积分的运算与应用；向量及其线性运算、曲面及其方程、空间曲线及其方程、平面及其方程、空间直线及其方程；偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式；二重积分与三重积分、重积分的应用；常数项级数、幂级数；微分方程。 难点：空间曲线、直线及其方程、偏导数、全微分、重积分、幂级数、齐次方程、全微分方程等。
四、教材及参考书 《高等数学》同济大学应用数学系 高等教育出版社
五、课程章节及学时分配
章 节 内 容					总课时			讲授		作业
第五章 定积分 1、2、3节 定积分的概念和计算 4节 反常积分 习题五 第六章 定积分的应用 1、2节 定积分的应用 习题六 第七章 空间解析几何与向量空间 向量及其线性运算 数量积、向量积 曲面及其方程 空间曲线及其方程 平面及其方程 空间直线及其方程 习题七 第八章 多元函数微分法及其应用 多元函数的基本概念 偏导数 全微分 多元复合函数的求导法则 隐函数的求导公式 多元函数的极值及其求法 习题八 第九章 重积分 二重积分的概念与性质 二重积分的计算法 重积分的应用 习题九					6课时 4课时 20课时 18课时 10课时			2课时 2课时 2课时 2课时 2课时 4课时 3课时 3课时 2课时 2课时 4课时 2课时 3课时 3课时 2课时 2课时 2课时 4课时 2课时 2课时 4课时 2课时 2课时		3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题
小考+讲解 第十一章 无穷级数 常数项级数的概念与性质 常数项级数的审敛法 幂级数 函数展开成幂级数 函数的幂级数展开式的应用 习题十一 第十二章 微分方程 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程 齐次方程 一阶线性微分方程 全微分方程 可降阶的高阶微分方程 高阶线性微分方程 常系数齐次线性微分方程 常系数非齐次线性微分方程 习题十二 复习课						4课时 16课时 24课时 6课时			2课时 4课时 3课时 3课时 2课时 2课时 2课时 2课时 2课时 2课时 2课时 3课时 2课时 4课时 3课时 2课时		3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题 3题
六、考核方式：闭卷考试
七、审批意见 审核者（教研室主任）：刘京娟 （签字） 2004年4月6日 批准者（系主任）：黄 伟 （签字） 2004年4月6日